Question

Основании трапеции 31 и 13 см, боковая сторона трапеции 41.Найти площадь трапеции?

Answer 1

проведем 2 высоты: ВЕ и CF.

АЕ=FD, т.к. трапеция равноб-я.

АЕ=FD=(31-13):2=9 см

По т.Пифагора найдем высоту CF:

CF²=41²-9²=1681-81=1600

CF=√1600=40 cм

Sтрап=(a+b)*h/2

Sтрап=(13+31)*40/2=44*20=880 см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нужно знать длины оснований и высоту (расстояние между основаниями). Высота трапеции может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, так как боковая сторона трапеции является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной разности оснований и боковой стороной.

Давайте обозначим длину боковой стороны (гипотенузы) как "c", а длины оснований как "a" и "b". Площадь трапеции (S) можно вычислить по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где "h" - высота трапеции.

Для нашего случая: a = 31 см (длина первого основания), b = 13 см (длина второго основания), c = 41 см (длина боковой стороны).

Теперь найдем высоту (h) трапеции: h^2 = c^2 - ((b - a) / 2)^2, h^2 = 41^2 - ((13 - 31) / 2)^2, h^2 = 1681 - (-9)^2, h^2 = 1681 - 81, h^2 = 1600, h = √1600, h = 40 см.

Теперь можем найти площадь трапеции: S = (a + b) * h / 2, S = (31 + 13) * 40 / 2, S = 44 * 40 / 2, S = 1760 / 2, S = 880 см².

Ответ: площадь трапеции составляет 880 квадратных сантиметров.