Question

в равнобедренной трапеции abcd угол при основании равен 120 градусов боковая сторона трапеции равна 5.8см болшее основании трапеции равно 18.4см.найти пириметр трапеции

Answer 1

Р=18,4+9,2+5,8+5,8=39,2 см
Я в этом не уверена, но надеюсь правильно.

Answer 2

Чтобы найти периметр трапеции, нам нужно сначала найти длины всех ее сторон.

По условию задачи мы знаем, что угол при основании трапеции равен 120 градусам, а также что боковая сторона равна 5.8 см, а большее основание равно 18.4 см.

Мы можем использовать законы косинусов и синусов для нахождения оставшихся сторон трапеции. Для этого нам нужно сначала найти высоту трапеции, а затем найти длины боковых сторон.

1. Найдем высоту трапеции: Высота трапеции опускается из вершины, в которой сходятся две боковые стороны. Так как трапеция равнобедренная, эта вершина делит угол при основании на две равные части, то есть каждый из этих углов равен 60 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, образованного высотой, одной из боковых сторон и половиной основания:

sin(60°) = высота / (5.8 / 2) высота = sin(60°) * (5.8 / 2) ≈ 2.99 см

2. Найдем длины боковых сторон: Так как трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны. Мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины каждой из этих сторон:

a² = b² + c² - 2bc*cos(α) где a - длина боковой стороны, b и c - длины оснований трапеции, α - угол при основании.

Так как у нас две основания, нам нужно применить этот закон дважды, используя значения для меньшего и большего оснований. Затем мы можем сложить длины боковых сторон, чтобы получить периметр трапеции:

a₁² = 5.8² + 9.2² - 25.89.2*cos(120°/2) ≈ 47.55 a₁ ≈ √47.55 ≈ 6.89

a₂² = 18.4² + 9.2² - 218.49.2*cos(120°/2) ≈ 205.15 a₂ ≈ √205.15 ≈ 14.31

Периметр трапеции: P