Question

найдите сумму значений х при которых значения выражения х-3, х+3 и 6х-2 являются последовательными члена геометрической прогрессии ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы значения х-3, х+3 и 6х-2 образовывали последовательные члены геометрической прогрессии, необходимо выполнение условия:

(х+3) / (х-3) = (6х-2) / (х+3)

Для нахождения суммы значений х, которые удовлетворяют этому условию, решим уравнение:

(х+3) * (х+3) = (х-3) * (6х-2)

Раскроем скобки:

х^2 + 6х + 9 = 6х^2 - 20х + 6

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

6х^2 - х^2 - 6х + 20х - 9 - 6 = 0

Упростим:

5х^2 + 14х - 15 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = 14 и c = -15

D = 14^2 - 4 * 5 * (-15) D = 196 + 300 D = 496

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-14 ± √496) / (2 * 5) х = (-14 ± √496) / 10

х = (-14 ± 4√31) / 10

Таким образом, получаем два значения х:

1. х = (-14 + 4√31) / 10
2. х = (-14 - 4√31) / 10

Теперь, чтобы найти сумму этих значений х, сложим их:

Сумма = [(-14 + 4√31) / 10] + [(-14 - 4√31) / 10]

Сумма = -14/10 + 4√31/10 - 14/10 - 4√31/10

Сумма = (-28 + 0) / 10

Сумма = -28 / 10

Сумма = -2.8

Таким образом, сумма значений х, при которых значения х-3, х+3 и 6х-2 являются последовательными членами геометрической прогрессии, равна -2.8.