Question

Площадь сектора 48 пи см2, а его угол 120 гр. Свернув сектор получили конус. Найти высоту конуса.

Answer 1

Ответ:

8√2

Пошаговое объяснение:

обозначения: если в индексе стоит буква "к", то величина для конуса, если "сект" - для сектора, который дан в условии.

Answer 2

Для того чтобы найти высоту конуса, нам необходимо знать радиус сектора. Известно, что площадь сектора равна 48π см², а угол сектора равен 120 градусам.

Площадь сектора можно выразить следующей формулой: Площадь сектора = (1/2) * r^2 * θ,

где r - радиус сектора, а θ - угол в радианах.

Угол в радианах можно вычислить, зная, что π радианов соответствует 180 градусам: 120 градусов * (π радианов / 180 градусов) = (2π/3) радианов.

Теперь мы можем записать уравнение для площади сектора: 48π см² = (1/2) * r^2 * (2π/3).

Решим уравнение относительно радиуса r: r^2 = (48π см² * 3) / (2π) = 72 см².

Теперь, чтобы найти высоту конуса, нужно использовать теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного радиусом, высотой конуса и образующей конуса: h^2 = r^2 - (r/2)^2, h^2 = 72 см² - (36 см)², h^2 = 72 см² - 1296 см², h^2 = -1224 см².

Поскольку высота не может быть отрицательной, полученное значение не подходит. Это означает, что что-то пошло не так, исходя из предоставленных данных.

Возможно, была допущена ошибка при предоставлении информации о площади сектора или угле. Пожалуйста, проверьте данные и уточните условие задачи, чтобы я мог помочь вам решить ее правильно.