Question

Три бригады рабочих изготовили за смену 96 деталей. Первая бригада изготовила на 18 деталей больше чем вторая третья бригада изготовила 5/11 того количество деталей что изготовила первая вторая бригада вместе. 1) Сколько деталей изготовила каждая бригада? 2) Если за изготовление деталей рабочий получает 56 тг/дет., то за какую сумму заработал каждый из них? 3)На сколько процентов забороток за смену первого рабочего больше заработка третьего рабочего?

Answer 1

1) Первая бригада изготовила x деталей, вторая x-18 деталей

x+x-18 = 2x-18 деталей изготовили первая и вторая бригады вместе.

$(2x-18)\cdot\frac5{11}$ деталей изготовила третья бригада.

$2x-18+(2x-18)\cdot\frac5{11}=96\\\\(2x-18)\cdot\frac{16}{11}=96\\\\2x-18=96:\frac{16}{11}\\\\2x-18=96\cdot\frac{11}{16}=6\cdot11\\\\2x-18=66\\2x=84\\x=42$

Первая бригада изготовила 42 детали

42-18 = 24 детали изготовила вторая бригада.

$(2\cdot42-18)\cdot\frac5{11}=(84-18)\cdot\frac5{11}=66\cdot\frac5{11}=6\cdot5=30$ деталей изготовила третья бригада.

2) 56·42 = 2352 тг заработала первая бригада

56·24 = 1344 тг заработала вторая бригада

56·30 = 1680 тг заработала третья бригада.

3) 2352:1680 = 1,4

(1,4-1)·100 = 0,4·100 = 40% - на столько процентов забороток за смену первой бригады больше заработка третьей бригады.

Answer 2

Давайте разберем по порядку каждый вопрос:

1. Обозначим количество деталей, которые изготовили первая, вторая и третья бригады соответственно как x, y и z.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

x + y + z = 96 (всего изготовлено 96 деталей) x = y + 18 (первая бригада изготовила на 18 деталей больше второй) z = 5/11 * (x + y) (третья бригада изготовила 5/11 от суммы деталей, что изготовили первая и вторая)

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим первое и второе уравнения в третье:

z = 5/11 * (x + y) = 5/11 * (y + 18 + y) = 5/11 * (2y + 18) = (10y + 90) / 11

Теперь сложим первое и второе уравнения:

x + y + z = (y + 18) + y + (10y + 90) / 11 = (11y + 18 + 11y + 90) / 11 = (22y + 108) / 11

Теперь у нас есть выражение для x + y + z в терминах y. Подставим это значение в первое уравнение:

(22y + 108) / 11 = 96

Теперь решим уравнение:

22y + 108 = 96 * 11 22y + 108 = 1056 22y = 1056 - 108 22y = 948 y = 948 / 22 y = 43

Теперь, найдя значение y, можем найти x и z:

x = y + 18 = 43 + 18 = 61 z = (10y + 90) / 11 = (10 * 43 + 90) / 11 = 460 / 11 ≈ 41.82 (округлим до целого значения) = 42

Таким образом, первая бригада изготовила 61 деталь, вторая - 43 детали, третья - 42 детали.

2. Теперь посчитаем заработок каждого из рабочих:

Заработок первого рабочего = количество деталей * стоимость одной детали = 61 * 56 тг = 3,416 тг Заработок второго рабочего = 43 * 56 тг = 2,408 тг Заработок третьего рабочего = 42 * 56 тг = 2,352 тг

3. Найдем, насколько заработок первого рабочего больше заработка третьего:

Разница в заработке = Заработок первого - Заработок третьего Разница в заработке = 3,416 тг - 2,352 тг = 1,064 тг

Теперь найдем процент, на который больше заработок первого рабочего по сравнению с заработком третьего рабочего:

Процент разницы = (Разница в заработке / Заработок третьего) * 100 Процент разницы = (1,064 тг / 2,352 тг) * 100 ≈ 45.21%

Таким образом, заработок первого рабочего больше заработка третьего рабочего примерно на 45.21%.