Question

три бригады рабочих изготовили за смену 104 детали. первая бригада изготовила на 12 деталей меньше чем вторая,а третья 5/8 того количества деталей, которое изготовила первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Answer 1

Ответ:

б1=26 шт.;  б2=38 шт.:    б3=40 шт.

Пошаговое объяснение:

х- изготовлено 1 бригадой

х+12 - изготовлено 2,

5/8*(2х+12) - изготовлено 3, вместе 104

составляем ур-е:   $x+x+12+\frac{5}{8} (2x+12)=104$

$2x+\frac{5*2x}{8}+\frac{5*12}{8} =92$ ;    $\frac{13*x}{4}+\frac{15}{2} = 92$

$\frac{13*x}{4} = 92-\frac{15}{2} =\frac{169}{2}$

$x=\frac{169*4}{13*2} =26$   сделано 1 б.

26+12=38   сделано 2 б,

$\frac{5}{8} *(26+38) =40$  сделано 3б.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое каждая бригада изготовила:

Пусть X - количество деталей, которое изготовила вторая бригада.

Тогда первая бригада изготовила X - 12 деталей, а третья бригада - (5/8)(X + X - 12) деталей.

Сумма деталей, изготовленных всеми бригадами, равна 104:

X + (X - 12) + (5/8)(2X - 12) = 104

Упростим уравнение:

X + X - 12 + (5/8)(2X - 12) = 104

Переведем 104 в общий знаменатель (8):

8X + 8X - 96 + 5(2X - 12) = 104 * 8

16X - 96 + 10X - 60 = 832

16X + 10X - 96 - 60 = 832

26X - 156 = 832

26X = 832 + 156

26X = 988

X = 988 / 26

X = 38

Итак, вторая бригада изготовила 38 деталей. Теперь мы можем найти количество деталей для первой и третьей бригад:

Первая бригада: X - 12 = 38 - 12 = 26 деталей Третья бригада: (5/8)(2X - 12) = (5/8)(2 * 38 - 12) = (5/8)(76 - 12) = (5/8)(64) = 40 деталей

Итак, первая бригада изготовила 26 деталей, вторая бригада - 38 деталей, а третья бригада - 40 деталей.

Answer 3

Обозначим количество деталей, которое изготовила вторая бригада, как "x" деталей.

Тогда первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, то есть "x - 12" деталей.

Третья бригада изготовила 5/8 от суммы деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе. Сумма деталей первой и второй бригад составляет "x + (x - 12)" деталей, а 5/8 этой суммы равно (5/8)(2x - 12) деталей.

Известно также, что три бригады вместе изготовили 104 детали, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x - 12) + (5/8)(2x - 12) = 104

Упростим это уравнение:

2x - 12 + (5/8)(2x - 12) = 104

Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

16x - 96 + 5(2x - 12) = 832

Теперь раскроем скобки:

16x - 96 + 10x - 60 = 832

Сгруппируем подобные члены:

26x - 156 = 832

Теперь добавим 156 к обеим сторонам уравнения:

26x = 832 + 156 26x = 988

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти значение "x":

x = 988 / 26 x = 38

Итак, вторая бригада изготовила 38 деталей. Теперь мы можем найти количество деталей, изготовленных первой и третьей бригадами:

Первая бригада: x - 12 = 38 - 12 = 26 деталей Третья бригада: (5/8)(2x - 12) = (5/8)(2*38 - 12) = (5/8)(76 - 12) = (5/8)*64 = 40 деталей

Итак, первая бригада изготовила 26 деталей, вторая бригада 38 деталей, и третья бригада 40 деталей.