Question

Составьте приведенное квадратное уравнение сумма корней которого равна числу - 6 и произведение числу 3

Answer 1

решение в прикреплённом файле

Answer 2

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида:

$ax^2 + bx + c = 0$

где $a, b$ и $c$ - коэффициенты уравнения, а $x$ - переменная (неизвестное).

Для квадратного уравнения сумма корней равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

Таким образом, у нас есть два условия:

1. Сумма корней равна -6: $-\frac{b}{a} = -6$ (1)
2. Произведение корней равно 3: $\frac{c}{a} = 3$ (2)

Теперь, чтобы составить уравнение, учитывая эти условия, выполним следующие шаги:

Из (1) получим $b = 6a$ и из (2) получим $c = 3a$.

Теперь подставим $b$ и $c$ в исходное уравнение:

$ax^2 + 6ax + 3a = 0$

Теперь можно сократить на $a$ (если $a \neq 0$, так как деление на 0 недопустимо):

$x^2 + 6x + 3 = 0$

Это и есть квадратное уравнение, сумма корней которого равна -6, а произведение корней равно 3.