Question

Помогите решить уравнения -!x-4!=-16 !3x-4!=10 !2x+13!=0 восклицательный знак обозначает модуль

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: решение смотри внизу

Answer 2

Для решения уравнений с модулем, нужно разбить каждое уравнение на два случая: один для модуля равного положительному значению и один для модуля равного отрицательному значению. Затем решим каждый из случаев.

1. Решение уравнения |-x - 4| = -16:

a) Предположим, что выражение в модуле имеет положительное значение:

-x - 4 = -16

Теперь решим уравнение:

-x = -16 + 4 -x = -12 x = 12

b) Предположим, что выражение в модуле имеет отрицательное значение:

-( -x - 4 ) = -16

Теперь решим уравнение:

x + 4 = -16 x = -16 - 4 x = -20

2. Решение уравнения |3x - 4| = 10:

a) Предположим, что выражение в модуле имеет положительное значение:

3x - 4 = 10

Теперь решим уравнение:

3x = 10 + 4 3x = 14 x = 14 / 3

b) Предположим, что выражение в модуле имеет отрицательное значение:

-(3x - 4) = 10

Теперь решим уравнение:

-3x + 4 = 10 -3x = 10 - 4 -3x = 6 x = 6 / -3 x = -2

3. Решение уравнения |2x + 13| = 0:

Поскольку модуль никогда не может быть отрицательным (всегда неотрицательное число), уравнение может иметь только одно решение:

2x + 13 = 0

Теперь решим уравнение:

2x = -13 x = -13 / 2

Итак, решения уравнений:

1. x = 12 или x = -20
2. x = 14/3 или x = -2
3. x = -13/2