Question

Мастер за 4 дня делает 3 пары обуви, его помощник за 6 дней делает 2 пары обуви. Укажите за сколько дней они сделают 65 пар обуви вместе

Answer 1

мастер за 1 день 3/4

помощник 1/3

3/4+1/3=13/12

65:13/12=60 дней

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте определим их совместную рабочую скорость. Предположим, что мастер делает одну пару обуви за X дней, а помощник делает одну пару обуви за Y дней.

Тогда рабочая скорость мастера составит 1/X пар обуви в день, а помощника — 1/Y пар обуви в день.

Из условия задачи, мы знаем, что мастер делает 3 пары обуви за 4 дня, то есть его рабочая скорость равна 3 пары / 4 дня = 3/4 пары обуви в день.

Также мы знаем, что помощник делает 2 пары обуви за 6 дней, что дает его рабочую скорость равную 2 пары / 6 дней = 1/3 пары обуви в день.

Теперь, чтобы определить их совместную рабочую скорость, мы просто сложим их скорости:

Совместная рабочая скорость = рабочая скорость мастера + рабочая скорость помощника Совместная рабочая скорость = 3/4 + 1/3

Для сложения этих дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 12:

Совместная рабочая скорость = (3/4)(3/3) + (1/3)(4/4) Совместная рабочая скорость = 9/12 + 4/12 Совместная рабочая скорость = 13/12

Таким образом, вместе они делают 13/12 пары обуви в день.

Теперь нам нужно определить, за сколько дней они сделают 65 пар обуви вместе. Для этого разделим общее количество пар обуви на их совместную рабочую скорость:

Время (в днях) = Количество пар обуви / Совместная рабочая скорость Время (в днях) = 65 / (13/12)

Теперь найдем значение выражения (13/12) обратное к нему, что равно 12/13:

Время (в днях) = 65 / (12/13) Время (в днях) = 65 * (13/12) Время (в днях) = 5.708...

Таким образом, чтобы сделать 65 пар обуви вместе, им потребуется около 5.71 дней. Можно округлить до 6 дней, так как невозможно выполнить дробное количество дней, и это ближайшее целое значение.