Question

Упростите выражение (a/a+4−a/a−4):a/a^2−16

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$( \frac{a}{a + 4} - \frac{a}{a - 4} ) \div \frac{a}{ {a}^{2} - 16 } = \frac{a(a - 4) - a(a + 4)}{(a + 4)(a - 4)} \div \frac{a}{ { a}^{2} - 16} = \frac{ {a}^{2} - 4a - {a}^{2} - 4a }{(a + 4)(a - 4)} \div \frac{ {a}}{ {a}^{2} - 16 } = \frac{ - 8a}{(a + 4)(a - 4)} \div \frac{a}{ {a}^{2} - 16} = - \frac{8a}{(a + 4)(a - 4)} \times \frac{ {a}^{2} - 16}{ {a}^{} } = - \frac{8a}{(a + 4)(a - 4)} \times (a - 4)(a + 4) = - 8$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, давайте разложим его на более простые части и затем выполним необходимые алгебраические действия.

Выражение: (a/(a+4) - a/(a-4)) / (a/(a^2-16))

Шаг 1: Приведение знаменателей Заметим, что a^2-16 является разностью квадратов и может быть разложено на (a+4)(a-4). Поэтому:

(a/(a+4) - a/(a-4)) / (a/((a+4)(a-4)))

Шаг 2: Общий знаменатель Теперь найдем общий знаменатель для числителя:

Общий знаменатель числителя: (a(a-4) - a(a+4)) = a(a-4-a-4) = a(-8) = -8a

Теперь получаем упрощенное выражение:

-8a / (a*(a+4)(a-4))

Шаг 3: Сокращение Мы можем сократить -8a на a в числителе:

-8 / ((a+4)(a-4))

Таким образом, упрощенное выражение:

-8 / ((a+4)(a-4))