Question

В ящике лежат мелки красного и синего цветов. Какое наименьшее число мелков нужно достать из ящика (не глядя), чтобы среди них обязательно оказались два мелка одного цвета?

Answer 1

Я считаю что 4 так как вероятность равна 0.5

Answer 2

Для решения этой задачи можно применить "парадокс дней рождения", который также известен как "задача о днях рождениях". Этот парадокс показывает, что вероятность нахождения двух одинаковых элементов в случайной выборке быстро увеличивается с увеличением размера выборки.

Чтобы гарантированно обнаружить два мелка одного цвета, достаточно взять из ящика всего 3 мелка. Наименьшее возможное число мелков, при котором такая ситуация гарантированно произойдет:

1. Первый мелок, который вы взяли, может быть любого цвета. Допустим, это красный мелок.

2. Второй мелок: есть две возможности - он может быть красного или синего цвета. В этом случае, вне зависимости от его цвета, у вас уже будет пара мелков одного цвета (два красных или два синих).

3. Третий мелок: при третьем вытаскивании мелка среди них обязательно будет мелок такого же цвета, как у одного из двух мелков, которые уже лежат вне ящика. Таким образом, вы обязательно найдете пару мелков одного цвета.

Следовательно, наименьшее число мелков, которое нужно достать из ящика, чтобы среди них обязательно оказались два мелка одного цвета - 3.