Question

Отношение двух чисел равно 5/9. Вычислите эти числа, если их разность равна 0,44.Меньшее число равно_Большее число равно_

Answer 1

а : b = 5 : 9 - отношение двух чисел

a - b = 0,44 - разность этих чисел

-------------------------------------------------------

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 5х, b = 9х. Уравнение:

5х - 9х = 0,44

- 4х = 0,44

х = 0,44 : (-4)

х = - 0,11

а = 5 · (-0,11) = - 0,55 - большее число

b = 9 · (-0,11) = - 0,99 - меньшее число

Ответ: Меньшее число равно (-0,99); Большее число равно (-0,55).

Answer 2

Пусть меньшее число равно x, а большее число равно y. Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Отношение двух чисел равно 5/9: x / y = 5/9

2. Разность чисел равна 0,44: y - x = 0,44

Теперь давайте решим систему уравнений.

Способ 1: Метод подстановки

Можем из первого уравнения выразить x через y: x = (5/9) * y. Подставим это выражение во второе уравнение:

y - (5/9) * y = 0,44

Упростим уравнение:

(9/9 - 5/9) * y = 0,44 (4/9) * y = 0,44

Теперь найдем y:

y = 0,44 / (4/9) y = 0,44 * (9/4) y = 0,99

Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = (5/9) * y x = (5/9) * 0,99 x = 0,55

Таким образом, меньшее число равно 0,55, а большее число равно 0,99.

Способ 2: Метод сложения/вычитания

Можем из второго уравнения выразить x через y: x = y - 0,44. Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(y - 0,44) / y = 5/9

Уберем дробь, умножив обе стороны на 9y:

9(y - 0,44) = 5y

Раскроем скобку:

9y - 4 = 5y

Теперь перенесем все y на одну сторону, а числа на другую:

9y - 5y = 4 4y = 4

Делим обе стороны на 4:

y = 1

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x = y - 0,44 x = 1 - 0,44 x = 0,56

Таким образом, меньшее число равно 0,56, а большее число равно 1.