Question

X^2 - 25 и 5x^2 -5y^2 и 27m^3 - n^3 и x^2 - 25 разложить на множители

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²-5²=(х-5)(х+5)

5х²-5у²=5(х²-у²)=5(x-y)(x+y)

(3m)³-n³=(3m-n)(9m²+3mn+n²)

х²-5²=(х-5)(х+5)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. Разложение выражения x^2 - 25: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

2. Разложение выражения 5x^2 - 5y^2: В данном выражении можно вынести общий множитель 5: 5x^2 - 5y^2 = 5(x^2 - y^2) Теперь применим формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): 5(x^2 - y^2) = 5(x + y)(x - y)

3. Разложение выражения 27m^3 - n^3: Данное выражение является разностью кубов, поэтому применим соответствующую формулу: 27m^3 - n^3 = (3m - n)(9m^2 + 3mn + n^2)

4. Разложение выражения x^2 - 25 (еще раз, но по-другому): Мы уже разложили это выражение на множители, но сейчас рассмотрим другой метод: x^2 - 25 = (x)^2 - 5^2 Это является разностью квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Итак, разложение на множители каждого выражения:

1. x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

2. 5x^2 - 5y^2 = 5(x + y)(x - y)

3. 27m^3 - n^3 = (3m - n)(9m^2 + 3mn + n^2)

4. x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)