Question

Найти производную (2x^5/5-4x3)

Answer 1

Если запись правильна, то так

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (2x^5/5 - 4x^3) нужно применить правила дифференцирования.

Общее правило дифференцирования: Если f(x) = ax^n, где a и n - константы, то производная функции f(x) по x равна: f'(x) = n * a * x^(n-1).

Теперь давайте применим это правило к каждому члену функции f(x):

1. Дифференцируем член (2x^5)/5: n = 5 (степень x) a = 2/5 (константа) f'(x) = (5 * (2/5) * x^(5-1)) / 5 = 2x^4

2. Дифференцируем член -4x^3: n = 3 (степень x) a = -4 (константа) f'(x) = (3 * (-4) * x^(3-1)) / 1 = -12x^2

Теперь объединим полученные производные: f'(x) = 2x^4 - 12x^2

Таким образом, производная функции f(x) = (2x^5/5 - 4x^3) равна f'(x) = 2x^4 - 12x^2.