Question

5 февраля клиент планирует взять кредит в банке под 30% годовых.Схема выплаты следующая:5 февраля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга( увеличивает на 30%),затем клиент переводит в банк 794300 рублей. Какой должна быть сумма кредита ,чтобы клиент выплатил долг двумя равными платежами (то есть за 2 года )?

Answer 1

Пусть клиент взял х рублей, тогда после первого года долг увеличился на 30℅ и стал составлять: х+0,3х=1,3х рублей.
После чего он выплачивать данную сумму и долг становиться: 1,3х-794300 рублей.
Через год, оставшийся долг опять увеличивается на 30℅, что составляет:
(1,3х-794300)*1,3.
После этого он выплачивает еще раз данную сумму, и тем самым гасит весь кредит:
(1,3х-794300)*1,3-794300=0

Решаем полученное уравнение:

1,69х-1032590-794300=0
1,69х-1826890=0
1,69х=1826890
х=1826890/1,69
х=1081000

Ответ: 1081000 рублей

Answer 2

Для того чтобы клиент выплатил долг двумя равными платежами за 2 года, первый платеж будет произведен 5 февраля первого года, а второй платеж - 5 февраля второго года.

Пусть Х - сумма кредита, которую клиент должен взять.

Первый год:

1. Клиент должен заплатить проценты за первый год, то есть 30% от Х: 0.3 * Х.
2. Клиент выплачивает часть кредита, оставшуюся после выплаты процентов: Х - 0.3 * Х = 0.7 * Х.

Второй год:

1. Клиент должен заплатить проценты за второй год, рассчитываем на основе оставшейся суммы кредита после первого года, то есть 30% от (0.7 * Х): 0.3 * 0.7 * Х = 0.21 * Х.
2. Клиент выплачивает оставшуюся часть кредита после второго года: 0.7 * Х - 0.21 * Х = 0.49 * Х.

Таким образом, после двух равных платежей клиент выплатит весь кредит. Мы хотим, чтобы оба платежа были равны, поэтому:

0.7 * Х = 0.49 * Х

Теперь найдем значение Х:

0.7 * Х - 0.49 * Х = 0 0.21 * Х = 0

Х = 0 / 0.21 Х = 0

Однако, данное уравнение имеет бесконечное количество решений, что указывает на то, что ошибка в условии задачи. Какую бы сумму кредита клиент ни взял, он никогда не сможет погасить долг двумя равными платежами под 30% годовых за 2 года. Вероятно, условие задачи содержит ошибку в процентной ставке или схеме выплаты.