Question

31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 4644640 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Сергей переводит в банк платёж. Весь долг Сергей выплатил тремя равными платежами. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг двумя равными платежами?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

На 7000 ₽ -_-незачто000

Answer 2

Давайте сначала определимся с тем, какую сумму Сергей выплатит банку в случае трех равных платежей.

Сумма кредита: 4,644,640 рублей Годовая ставка: 20%

Первый год: Проценты за первый год = 4,644,640 * 20% = 928,928 рублей Оставшийся долг после первого года = 4,644,640 + 928,928 = 5,573,568 рублей

Второй год: Проценты за второй год = 5,573,568 * 20% = 1,114,714.4 рублей Оставшийся долг после второго года = 5,573,568 + 1,114,714.4 = 6,688,282.4 рублей

Третий год: Проценты за третий год = 6,688,282.4 * 20% = 1,337,656.48 рублей

Теперь мы знаем, что общая сумма процентов за три года составляет: 928,928 + 1,114,714.4 + 1,337,656.48 = 3,381,299.88 рублей

Теперь мы можем определить размер равных платежей, если Сергей выплачивает долг за три года. Для этого мы просто разделим общую сумму долга и процентов на три года:

Общая сумма долга и процентов = 4,644,640 + 3,381,299.88 = 8,025,939.88 рублей

Равные платежи за три года = 8,025,939.88 / 3 = 2,675,313.29 рублей

Теперь мы знаем, что Сергей должен выплачивать банку каждый год, если он выбирает трехгодичный срок.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, если Сергей хочет выплатить долг двумя равными платежами. Для этого мы сначала определим общую сумму долга и процентов за два года.

Общая сумма долга и процентов за два года = 4,644,640 + (4,644,640 * 20%) + (4,644,640 + (4,644,640 * 20%)) = 4,644,640 + 928,928 + 5,573,568 = 11,147,136 рублей

Теперь мы знаем, что Сергей должен выплачивать банку каждый год, если он выбирает двухгодичный срок.

Разница между суммами, которые Сергей выплатит в обоих случаях:

Сумма при трехгодичном сроке - Сумма при двухгодичном сроке = 2,675,313.29 - 11,147,136 = -8,471,822.71 рублей

Таким образом, Сергей бы заплатил банку на 8,471,822.71 рублей меньше, если бы смог выплатить долг двумя равными платежами вместо трех.