Question

Найти производную функции f(2)=2×в корне x

Answer 1

$f(x)=2\sqrt x\\f'(x)=\frac2{2\sqrt x}=\frac1{\sqrt x}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 2√x, нужно использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Правило состоит в том, чтобы взять производную внешней функции и умножить её на производную внутренней функции. В данном случае, внешняя функция - это 2x, а внутренняя функция - это √x.

1. Найдем производную внешней функции: производная константы k * x равна k, где k - это постоянный множитель, а x - независимая переменная. d/dx (2x) = 2

2. Теперь найдем производную внутренней функции: производная корня из x равна (1/2) * x^(-1/2). Это можно записать как: d/dx (√x) = (1/2) * x^(-1/2)

3. Применим chain rule, умножив производную внешней функции на производную внутренней функции: d/dx (2√x) = 2 * (1/2) * x^(-1/2) = x^(-1/2) = 1/√x

Таким образом, производная функции f(x) = 2√x равна 1/√x.