Question

Даю 100 баллов , т.к. самой нереально справиться) Помогите и мне ✨ Построить сечение шестиугольной наклонной призмы по следу, проходящее через точку на ребре призмы и точку на верхнем основании параллельно следу. Распишите построение , не могу понять . Заранее благодарю !!! Обещаю , заставлю свой гуманитарный склад ума во всём разобраться )))

Answer 1

Решение задачи во многом зависит от выбора точек.

Поэтому либо нужен  рисунок, на котором расположены точки, либо надо рассмотреть разные случаи.

Итак,

Если точка G на ребре ВВ₁  ближе к нижнему основанию cм. рис., то легко построить точку К на ребре СС₁.

Так как  проекцией точки G является точка В, а проекцией искомой точки К - точка С, то

соедив проекции, т.е В с С и продолжив до пересечения со следом, получим точку 1.

Соединяем точку 1 с точкой G  получаем точку К.

И так далее.

Главное:

прямые, содержащие точки секущей плоскости и прямые содержащие их проекции пересекаются на прямой, называемой СЛЕДОМ.

Через точку,  лежащую на верхнем основании,  проводим прямую, параллельную следу.

Получим 2  точки на сторонах верхнего основания.

Эта точка должна быть так выбрана, чтобы не было противоречия с положением точки К

См. рис. точка N  на верхнем основании.

Проводим через точку N прямую, параллельную следу.

Эта прямая пересекает верхнее основание в точках P  и Т.

Проекция точки Р лежит на ЕА.

Продолжаем ЕА до пересечения со следом, получаем точку на следе. Соединяем эту точку с точкой Р и получаем точку на ребре АА₁

Аналогчно получим точку на ребре СС₁

Сечение

PTQR- параллельно следу, проходит через точку N на верхнем основании, но  не проходит через точку G, на ребре ВВ₁, выбранную в первом случае.

Answer 2

Следом называют прямую пересечения плоскости сечения и плоскости какой-либо грани многогранника.

Если понимать условие задания, что след "а" ДАН и сечение проходит через точку М на верхнем основании призмы ПАРАЛЛЕЛЬНО СЛЕДУ, то мы уже имеем прямую PQ, по которой плоскость сечения пересекает верхнее основание.

Точки Р и N принадлежат плоскости грани АА1В1В => имеем линию пересечения PN.

Точка Q принадлежит и плоскости сечения и плоскости EE1D1D. Продлив прямую DE до пересечения со следом в точке R и соединив точки Q и R прямой, получим точку G на ребре ЕЕ1 и линию пересечения QG. Продлив прямую EF до пересечения со следом в точке S и соединив точки G и S прямой, получим точку K на ребре FF1 и линию пересечения GK.

Соединив точки К и N, получим искомое сечение NPQGK.

Answer 3

С удовольствием помогу вам разобраться с построением сечения шестиугольной наклонной призмы!

Для удобства назовем шестиугольную наклонную призму "ABCDEF", где основание ABCDEF - шестиугольник, "AB" и "CD" - верхние ребра призмы, а "P" - точка на одном из верхних ребер призмы.

Для построения сечения проведем следующие шаги:

Шаг 1: Нарисуйте основание призмы ABCDEF - шестиугольник. Последовательно обозначим его вершины как A, B, C, D, E и F.

Шаг 2: Найдите точку на ребре призмы. Обозначим ее как P. Это будет точка, через которую будет проходить сечение.

Шаг 3: Проведите прямую через точку P и перпендикулярно к ребру, на котором она находится. Это можно сделать с помощью циркуля и линейки. Обозначим пересечение этой прямой с верхним основанием призмы (ABCD) как M.

Шаг 4: Теперь проведите прямую через точку M и точку P. Это сечение параллельно следу (основанию) призмы ABCDEF.

Шаг 5: Пересечение этой прямой с боковым ребром DE обозначим как N. Точка N является одной из вершин искомого сечения.

Шаг 6: Теперь возьмите циркуль и из точки N откройте радиус, равный расстоянию от точки N до противоположного бокового ребра (например, до ребра AB). Теперь проведите дугу окружности, чтобы она пересекла боковое ребро AB в точке K.

Шаг 7: Проведите прямую через точку K и точку P. Это будет вторая вершина сечения.

Шаг 8: Повторите шаги 6-7 для всех оставшихся боковых ребер призмы (например, для ребер BC, CD, EF, FA).

Шаг 9: В результате вы получите шестиугольник, который является сечением шестиугольной наклонной призмы.

Убедитесь, что все проведенные линии правильно пересекаются и образуют шестиугольник. Если вы все сделали правильно, то сечение должно быть параллельно следу призмы и проходить через точку P на одном из верхних ребер.

Построение сечения шестиугольной наклонной призмы может быть сложным, поэтому не стесняйтесь обращаться за дополнительной помощью, если что-то не понятно. Удачи в вашем творческом занятии!