Question

Среди данных уравнений укажите равносильные. a) 3x = 12 b) x+9=12 c) 32 : x = 8 d) 15 - x = 10​

Answer 1

Равносильные уравнение- это уравнения у которых корни равны.

a) 3x=12   x=4

b)x+9=12  x=3

c)32:x=8   x=4

d)15-x=10  x=5

Равносильные уравнения a и c

Answer 2

Для определения равносильных уравнений, мы должны преобразовать каждое уравнение так, чтобы оно имело тот же результат, но в другой форме.

a) 3x = 12 b) x + 9 = 12 c) 32 : x = 8 d) 15 - x = 10

Для упрощения уравнений, приведем их к стандартной форме: "что-то = что-то".

a) 3x = 12 Деление обеих сторон на 3: x = 4

b) x + 9 = 12 Вычитание 9 из обеих сторон: x = 3

c) 32 : x = 8 Умножение обеих сторон на x: 32 = 8x

Для наглядности и удобства перенесем 8x на левую сторону уравнения: 8x = 32

d) 15 - x = 10 Вычитание 15 из обеих сторон: -x = -5

Умножение обеих сторон на -1, чтобы избавиться от минуса: x = 5

Таким образом, равносильные уравнения:

a) x = 4 b) x = 3 c) 8x = 32 d) x = 5

Все четыре уравнения имеют одинаковые решения и эквивалентны друг другу.