Question

в трех коробках 88 карандашей. Если из первой коробки взять 8 карандашей, из второй убрать такое число карандашей, которое осталось в первой коробке, то число карандашей в каждой коробке будет поровну. определите сколько карандашей было в первой и второй коробках вместе изначально

Answer 1

Ответ:

68 карандашей.

Пошаговое объяснение:

88–8=80 карандашей – всего осталось в 3 коробках после того, как из первой взяли 8.

Возьмем за х число карандашей, которое осталось в первой коробке после того, как их нее взяли 8 карандашей.  

По условиям задачи, если из второй коробки убрать число карандашей, которое осталось в первой коробке, т.е. убрать х карандашей, то число карандашей в каждой коробке будет поровну. Отсюда следует, что в третьей изначально было такое же количество карандашей, какое осталось в первой, т.е. тоже х карандашей, а во второй коробке изначально было в два раза больше карандашей, чем осталось в первой, т.е. 2х карандашей. Зная, что в 3 коробках осталось 80 карандашей, составим уравнение:

х+2х+х=80

4х=80

х=80÷4

х=20 карандашей  –  осталось в первой коробке после того, как их нее взяли 8 карандашей и столько же было изначально в третьей коробке.

20+8=28 карандашей - было изначально в первой коробке.

20*2=40 карандашей - было изначально во второй коробке.

28+40=68 карандашей - было в первой и второй коробках вместе изначально.

Answer 2

S = 88 = общее число карандашей

S1 = 1коробка

S2 = 2коробка

S3 = 3коробка

решение:

S1 - 8 = m

S2 - m = m

S3 = m

S = S1 + S2 + S3 = m + 8 + 2m + m = 88

S = 4m + 8

88 - 8 = 4m

80 = 4m

m = 80/4 = 20

S1 = m + 8 = 20 + 8 = 28

S2 = 2m = 2*20 = 40

S3 = m = 20

проверим:

S1 + S2 + S3 = 88

28 + 40 + 20 = 88

88 = 88

ответ: 1коробка 28, 2коробка 40, 3коробка 20.

Answer 3

Предположим, изначально в первой коробке было x карандашей, во второй коробке было y карандашей, а в третьей коробке было z карандашей.

Условие гласит, что если из первой коробки взять 8 карандашей, а из второй убрать столько карандашей, сколько осталось в первой коробке, то количество карандашей в каждой коробке будет одинаковым.

После взятия 8 карандашей из первой коробки остается (x - 8) карандашей. Из второй коробки нужно убрать столько же карандашей, т.е., (y - (x - 8)) карандашей.

Таким образом, у нас получается следующая система уравнений:

1. (x - 8) = (y - (x - 8)) - общее количество карандашей в первой и второй коробках после взятия и добавления
2. x + y + z = 88 - общее количество карандашей в трех коробках

Теперь решим эту систему уравнений:

1. (x - 8) = (y - (x - 8)) x - 8 = y - x + 8 2x = y + 16 y = 2x - 16

2. Подставим значение y во второе уравнение: x + (2x - 16) + z = 88 3x - 16 + z = 88 3x + z = 104 z = 104 - 3x

Таким образом, у нас есть выражения для y и z через x. Теперь нужно найти такое значение x, которое удовлетворяет условию задачи. Условие гласит, что в каждой коробке должно быть одинаковое количество карандашей после того, как из первой коробки взяли 8 карандашей, а из второй убрали столько же, сколько осталось в первой коробке.

После взятия 8 карандашей из первой коробки и удаления такого же количества из второй коробки, в каждой коробке будет (x - 8) карандашей.

Теперь уравнение для y будет выглядеть так: y = (x - 8) - 8 = x - 16

Таким образом, у нас должно быть: y = x - 16

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x + (x - 16) + z = 88 2x + z = 88 z = 88 - 2x

Итак, у нас теперь есть выражения для y и z через x: y = x - 16 z = 88 - 2x

Теперь найдем значение x, подставляя y и z в первое уравнение: (x - 8) = ((x - 16) - (x - 8)) x - 8 = (x - 16 - x + 8) x - 8 = -8 x = 0

Теперь найдем значения y и z: y = x - 16 = 0 - 16 = -16 z = 88 - 2x = 88 - 2 * 0 = 88

Однако полученные значения y и z отрицательные, что невозможно в данной задаче.

Таким образом, изначально в первой и второй коробках было 0 карандашей, а в третьей коробке было 88 карандашей.