Question

Математика 5 класс В трех коробках лежат 103 карандаша.Если из первой коробки взять 7 карандашей, а из второй коробки убрать число карандашей, сколько осталось в первой коробке, а из третьей убрать столько, сколько было во второй коробке первоначально, то число карандашей в каждой коробки будет поровну. Определите сколько в первой коробке было карандашей изначально.​

Answer 1

Ответ:

23 карандаша

Пошаговое объяснение:

                  I   x  x-7

103  кар.    II  y  y-(x-7)

                  III z  z-y

x-7=y-(x-7)

Переносим -(x-7)

2x-14=y

y=2x-14

x-7=z-(2x-14)

Переносим -(2x-14)

3x-21=z

z=3x-21

Тогда:

x+2x-14+3x-21=103

6x-35=103

6x=135

x=23

Answer 2

Пусть в первой коробке изначально было x карандашей, во второй коробке y карандашей, а в третьей коробке z карандашей.

Условие задачи гласит, что после операций с коробками, в каждой коробке останется одинаковое количество карандашей.

После взятия 7 карандашей из первой коробки останется (x - 7) карандашей. После убирания из второй коробки столько карандашей, сколько было в ней изначально (y), в ней останется (0) карандашей. После убирания из третьей коробки столько карандашей, сколько было изначально во второй коробке (y), в ней останется (z - y) карандашей.

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. (x - 7) = (z - y)
2. 0 = (z - y)
3. (z - y) = (x - 7)

Из уравнения 2 можно сделать вывод, что z = y.

Теперь подставим z = y в уравнение 3:

(z - y) = (x - 7)

(y - y) = (x - 7)

0 = (x - 7)

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 7

Таким образом, изначально в первой коробке было 7 карандашей.