Question

Несколько рыбаков отправились на рыбалку. Тот, кто поймал наибольшее количество рыб, добыл половину общего улова. Тот, кто поймал наименьшее количество рыб, добыл 1/5 общего улова. Сколько было рыбаков?

Answer 1

Ответ:

Было 3 рыбака.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Сложим наибольший улов и наименьший:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{1*5}{5*2}+\frac{1*2}{5*2}=\frac{5}{10}+\frac{2}{10}=\frac{7}{10}$

Узнаем какую часть поймал(-и) другой(-ие) рыбак(-и):

$1-\frac{7}{10}=\frac{10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$ - остальной улов.

Если бы рыбаков, которые поймали остальной улов было несколько, то хотя бы один из них поймал меньше, чем тот, кто поймал меньше всех. Это противоречит условию, соответственно рыбаков было 3.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!

Answer 2

Пусть общее количество пойманных рыб составляет Х.

Тогда, согласно условию задачи:

• Рыбак с наибольшим уловом поймал 1/2 * Х рыб.
• Рыбак с наименьшим уловом поймал 1/5 * Х рыб.

Давайте обозначим количество рыб, пойманное каждым рыбаком следующим образом:

Пусть А - рыбак с наибольшим уловом (поймал 1/2 * Х рыб). Пусть В - рыбак с наименьшим уловом (поймал 1/5 * Х рыб).

Теперь составим уравнения для количества рыб, пойманных каждым рыбаком:

1. А = 1/2 * Х
2. В = 1/5 * Х

Также, по условию задачи, у нас есть информация о том, что общее количество рыб равно сумме уловов каждого рыбака:

Х = А + В

Теперь, подставим выражения для А и В в уравнение для общего количества рыб:

Х = (1/2 * Х) + (1/5 * Х)

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти значение Х, выполним следующие действия:

1. Умножим все части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: 10 * Х = 5 * Х + 2 * Х

2. Сложим Х с Х в правой части уравнения: 10 * Х = 7 * Х

3. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение Х: Х = 10 * Х / 7

4. Упростим: Х = 1.43 * Х

Теперь, чтобы узнать, сколько было рыбаков, нужно поделить общее количество рыб (Х) на количество рыб, пойманных каждым рыбаком (А или В). Обратим внимание, что А - это наибольший улов, поэтому давайте используем его:

Количество рыбаков = Х / А Количество рыбаков = 1.43 * Х / (1/2 * Х) Количество рыбаков = 1.43 * 2 Количество рыбаков = 2.86

Итак, количество рыбаков было около 2.86, но так как рыбаков не может быть нецелое число, округлим результат вниз до ближайшего целого числа. Таким образом, было два рыбака.