Question

Площадь полной поверхности куба равна 150дм в квадрате, найдите площадь диагонального сечения​

Answer 1

Полная поверхность куба равна 6*a², (а - ребро куба)

6*a²=150

a²=150:6

a²=25

a>0,a=5

Ответ: 5см

Answer 2

Диагональное сечение куба проходит через его диагональ, соединяющую противоположные вершины. Для нахождения площади диагонального сечения куба нам нужно знать длину этой диагонали.

Давайте обозначим сторону куба через "а". Тогда площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней:

Площадь полной поверхности куба = 6 * (сторона)^2

Мы знаем, что площадь полной поверхности куба равна 150 дм², поэтому:

150 = 6 * а^2

Для того чтобы найти длину стороны "а", разделим обе стороны уравнения на 6:

а^2 = 150 / 6

а^2 = 25

Теперь найдем значение "а":

а = √25

а = 5 дм

Теперь, чтобы найти длину диагонали (d) куба, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, стороной куба и еще одной стороной куба:

d^2 = а^2 + а^2 + а^2 = 3 * а^2

d^2 = 3 * 5^2

d^2 = 3 * 25

d^2 = 75

Теперь найдем длину диагонали "d" куба:

d = √75 ≈ 8.66 дм

Теперь, чтобы найти площадь диагонального сечения, умножим длину диагонали на ширину куба (а):

Площадь диагонального сечения = а * d

Площадь диагонального сечения = 5 дм * 8.66 дм ≈ 43.3 дм²

Таким образом, площадь диагонального сечения куба составляет приблизительно 43.3 дм².