Question

Велосипедист выехал в 9 часов утра из пункта А и ровно через 4 часа прибыл в пункт Б. В 15 часов он выехал обратно по той же дороге, но при этом увеличил скорость на 5 км/ч. На обратном пути велосипедист сделал 15 минутную остановку и прибыл в пункт А в 18 часов. Найдите расстояние между пунктами А и Б.

Answer 1

Ответ:

44 км.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость велосипедиста на пути из А в Б х км\час, тогда скорость на обратном пути х+5 км\час.

На обратном пути велосипедист ехал с 15 до 18 часов с остановкой 1\4 часа, т.е., он ехал 2  3\4 часа, т.е. 2,75 часа.

Составим уравнение:

4х=2,75(х+5)

4х=2,75х+13,75

1,25х=13,75

х=11.

Скорость велосипедиста первоначальная 11 км\час, он был в пути 4 часа, следовательно, расстояние между пунктами 11*4=44 км.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим расстояние между пунктами А и Б за "d" (в километрах).

На первом участке пути (из А в Б):

Скорость велосипедиста на этом участке: v (км/ч). Время движения на первом участке: t1 = 4 часа.

Тогда по формуле расстояния: d = v * t1.

На втором участке пути (из Б в А):

Скорость велосипедиста на обратном пути: (v + 5) км/ч. Время движения на втором участке: t2 = (15 - 15/60) часов (с учетом 15-минутной остановки).

Тогда по формуле расстояния: d = (v + 5) * t2.

Мы знаем, что второй участок занял у велосипедиста с 15:00 до 18:00. Это 3 часа. Таким образом, у нас есть уравнение:

(v + 5) * 3 = d.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. d = v * 4
2. (v + 5) * 3 = d.

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод уравнений с двумя неизвестными.

Давайте применим метод уравнений:

1. d = v * 4
2. (v + 5) * 3 = d.

Заменим d во втором уравнении на выражение v * 4 из первого уравнения:

(v + 5) * 3 = v * 4.

Раскроем скобки:

3v + 15 = 4v.

Теперь перенесем все "v" на одну сторону, а числа на другую:

4v - 3v = 15.

v = 15.

Теперь, когда у нас есть значение "v", можем найти расстояние "d" по первому уравнению:

d = v * 4 = 15 * 4 = 60 км.

Итак, расстояние между пунктами А и Б составляет 60 километров.