Question

велосипедист выехал в 8 часов утра из пункта А и ровно через 4 часа прибыл в пункт Б. В 16 он выехал обратно по той же дороге, но при этом увеличил скорость на 4 км/ч. На обратном пути велосепедист сделал 60-минутную остановку и прибыл в пункт А в 20 часов. Найдите растояние между пунктами А и Б.

Answer 1

Примем скорость велосипедиста в направлении А-Б за x км/ч, время в пути = 4 ч, тогда он проехал путь, равный 4x км.

В направлении Б-А его скорость была x+4 км/ч, время в пути 20 - 16 - 1 = 3 часа. Путь равен 3(x+4) = 3x + 12 км.

Так как путь туда и обратно один и тот же, то получим уравнение:

4x = 3x + 12; x = 12.

Скорость велосипедиста в направлении А-Б равна 12 км/ч, а расстояние между А и Б  4 * 12=48 км.

Расстояние между А и Б  48 км.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим расстояние между пунктами А и Б за "d" километров. Обозначим скорость велосипедиста на первом пути (из А в Б) за "v" км/ч. Тогда на обратном пути (из Б в А) скорость велосипедиста составит "v + 4" км/ч.

На первом пути велосипедист проехал расстояние "d" со скоростью "v" и затратил на это 4 часа.

Тогда по формуле времени: время = расстояние / скорость 4 часа = d / v d = 4v (1)

На обратном пути он также проехал расстояние "d" со скоростью "v + 4", но в этот раз у него была дополнительная остановка на 60 минут (1 час).

Тогда время на обратном пути будет: время = расстояние / скорость + время остановки 16 часов = d / (v + 4) + 1 16 = d / (v + 4) + 1 d / (v + 4) = 15 (2)

Теперь мы имеем два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными "d" и "v".

Мы знаем, что d = 4v (из уравнения 1), поэтому мы можем заменить "d" в уравнении 2:

(4v) / (v + 4) = 15

Теперь решим это уравнение:

4v = 15v + 60 60 = 15v v = 60 / 15 v = 4

Теперь, когда у нас есть значение "v", мы можем найти значение "d" из уравнения 1:

d = 4v d = 4 * 4 d = 16

Итак, расстояние между пунктами А и Б составляет 16 км.