Question

Велосепедист выехал в 9 часов утра из пункта А и ровно через 4 часа прибыл в пункт Б. В 15 часов он выехал обратно по той же дороге, но при этом увеличил скорость на 5 км/ч. На обратном пути велосепидист сделал 15 минутную остановку и прибыл в пункт А в 18 часов. Найдите расстояние между пунктами А и Б ​

Answer 1

Пусть скорость в первый раз x.  

Тогда  

4x=(18-15-0.25)*(x+5)  

4x=2.75(x+5)  

4x=2.75x+13.75  

4x-2.75x=13.75  

1.25x=13.75  

x=11  

Расстояние равно  

4x=4*11=44км

Answer 2

Давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.

Пусть расстояние между пунктами А и Б составляет "d" километров.

На первом участке пути, когда велосипедист ехал из пункта А в пункт Б, он двигался со скоростью "v" км/ч в течение 4 часов. Таким образом, мы можем записать:

Расстояние = Скорость × Время d = v × 4

На втором участке пути, когда велосипедист ехал обратно из пункта Б в пункт А со скоростью на 5 км/ч больше (т.е., со скоростью "v + 5" км/ч), он сделал остановку на 15 минут (это 0,25 часа). Таким образом, время его возвращения занимает 18 - 15 = 3 часа.

Мы также можем записать уравнение для обратного пути:

Расстояние = Скорость × Время d = (v + 5) × 3

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. d = v × 4
2. d = (v + 5) × 3

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем приравнять правые части уравнений:

v × 4 = (v + 5) × 3

Раскроем скобки:

4v = 3v + 15

Теперь выразим "v":

v = 15

Теперь, когда мы знаем скорость (v = 15 км/ч), можем найти расстояние (d):

d = v × 4 d = 15 × 4 d = 60 км

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 60 километров.