Question

Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль сначала изотермически расширился (Т1=400 К). Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 2 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3?

Answer 1

Решение на фото снизу.

Answer 2

К сожалению, я не имею доступа к реальному рисунку или изображению, поэтому я не могу непосредственно сослаться на него. Однако, я могу предоставить общее объяснение и решение данной задачи.

Из описания видно, что процесс расширения был изотермическим, а процесс нагревания - изобарным.

На участке 2-3 газ изобарно нагревается. Изобарный процесс характеризуется постоянством давления. Таким образом, мы можем воспользоваться уравнением:

$Q = nC_p\Delta T,$

где $Q$ - количество полученной теплоты, $n$ - количество вещества (моль), $C_p$ - молярная теплоемкость при постоянном давлении, а $\Delta T$ - изменение температуры.

Изобарный процесс описывается уравнением $\Delta T = T_2 - T_1$, где $T_2$ и $T_1$ - начальная и конечная температуры соответственно.

Однако нам нужно учитывать, что газ является идеальным одноатомным газом. У такого газа молярная теплоемкость при постоянном давлении $C_p$ связана с молярной теплоемкостью при постоянном объеме $C_v$ следующим соотношением:

$C_p = C_v + R,$

где $R$ - универсальная газовая постоянная.

Для идеального одноатомного газа $C_v = \frac{3}{2}R$ и $C_p = \frac{5}{2}R$.

Теперь, если мы знаем начальную температуру $T_1$, конечную температуру $T_3$ (которая в 2 раза выше начальной температуры), а также количество вещества $n$ (2 моль), мы можем вычислить количество теплоты $Q_{2-3}$ на участке 2-3:

$\Delta T = T_3 - T_1 = 2T_1 - T_1 = T_1,$

$C_p = \frac{5}{2}R,$

$Q_{2-3} = nC_p\Delta T = 2\cdot\frac{5}{2}R\cdot T_1 = 5RT_1.$

Таким образом, количество теплоты $Q_{2-3}$, полученное газом на участке 2-3, равно $5RT_1$.