Question

5 лет назад я был в 2 раза старше чем ты будешь через 4 года и через 10 лет я буду в 5 раз старше чем ты был 2 года назад.Сколько лет обоим?

Answer 1

Ответ: 11 и 35

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x-5=(y+4)2} \atop {x+10=(y-2)5}} \right.$

$\left \{ {{x-5=2y+8} \atop {x+10=5y-10}} \right.$

$\left \{ {{x=2y+13} \atop {2y+13+10=5y-10}} \right.$

3y=33

y=11

x=2×11+13

x=35

Answer 2

Давайте предположим, что ваш возраст сейчас равен X лет, а мой возраст сейчас равен Y лет. Давайте разберем по порядку условия:

1. "5 лет назад я был в 2 раза старше, чем ты будешь через 4 года": Это можно записать уравнением: X - 5 = 2 * (Y + 4)

2. "Через 10 лет я буду в 5 раз старше, чем ты был 2 года назад": Это можно записать уравнением: X + 10 = 5 * (Y - 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем её решить. Давайте начнем с первого уравнения:

X - 5 = 2 * (Y + 4)

Раскроем скобки:

X - 5 = 2Y + 8

Перенесем все Y на одну сторону уравнения, а числа на другую:

X - 2Y = 13 ...........(уравнение 1)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

X + 10 = 5 * (Y - 2)

Раскроем скобки:

X + 10 = 5Y - 10

Перенесем все Y на одну сторону уравнения, а числа на другую:

X - 5Y = -20 ...........(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X - 2Y = 13
2. X - 5Y = -20

Давайте решим её, вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(X - 2Y) - (X - 5Y) = 13 - (-20)

X - 2Y - X + 5Y = 33

3Y = 33

Y = 11

Теперь, когда мы знаем значение Y (мой возраст), можем найти значение X (ваш возраст) с помощью любого из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

X - 2Y = 13

Подставим значение Y = 11:

X - 2 * 11 = 13

X - 22 = 13

X = 13 + 22

X = 35

Таким образом, ваш возраст сейчас 35 лет, а мой возраст сейчас 11 лет.