Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на пути из города А в город В как V км/ч. Тогда на обратном пути его скорость будет V + 15 км/ч.

Рассмотрим время, которое он затратит на путь из А в В и обратно:

Время на пути из А в В (туда) = Расстояние / Скорость = 100 км / V км/ч = 100 / V часов

Время на пути из В в А (обратно) = Расстояние / Скорость = 100 км / (V + 15) км/ч = 100 / (V + 15) часов

Также из условия задачи известно, что велосипедист провел на остановке 6 часов.

Теперь составим уравнение на основе условия, что время на обратном пути равно времени на пути из А в В, увеличенному на время остановки:

100 / (V + 15) + 6 = 100 / V

Давайте решим это уравнение:

100 / (V + 15) + 6 = 100 / V

Уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на V(V + 15):

100V + 1500 + 6V(V + 15) = 100(V + 15)

Раскроем скобки:

100V + 1500 + 6V^2 + 90V = 100V + 1500

Упростим:

6V^2 + 90V = 0

Вынесем общий множитель:

6V(V + 15) = 0

Теперь решим уравнение:

1. V = 0 (это решение можно отбросить, так как скорость не может быть равна нулю)

2. V + 15 = 0

V = -15

Также отбросим отрицательное значение скорости, так как оно не имеет физического смысла.

Итак, получаем одно допустимое значение скорости:

V = 15 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста на пути из города А в город В составляет 15 км/ч.