Question

В равнобедренном треугольнике ABC c основанием BC провели высоту BM,BM=7,5, ∠MBC=15°.Найдите боковую сторону треугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC и высотой BM нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

Пусть сторона треугольника, равная основанию BC, обозначается как a. Также, у нас есть BM = 7.5.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы при основании BC равны. Пусть этот угол равен α, тогда угол MBС (∠MBC) равен 15°.

Так как BM является высотой, она разделяет треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: BMA и BMC.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения значения угла α:

tg(α) = BM / BC tg(α) = 7.5 / a

Теперь, чтобы найти боковую сторону a, нам нужно найти косинус угла α, так как у нас даны углы.

tg(α) = 7.5 / a a = 7.5 / tg(α)

Теперь найдем значение тангенса угла α:

tg(α) = tg(15°) ≈ 0.267949

Теперь мы можем найти значение боковой стороны a:

a = 7.5 / 0.267949 ≈ 28.05

Таким образом, боковая сторона треугольника ABC примерно равна 28.05.