Question

Существуют ли такие натуральные числа m и n , что mn(m-n)=2019

Answer 1

Ответ: НЕТ.

Пошаговое объяснение:

Разложим число 2019 на множители.

2019 = 3 * 673.

На три множителя не разложить.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение mn(m-n) = 2019, где m и n - натуральные числа.

Используем информацию о числе 2019:

2019 = 3 * 673.

Теперь давайте рассмотрим различные варианты разложения числа 2019 на два множителя:

1. 2019 = 1 * 2019: В этом случае m = 2019 и n = 1. Однако такое разложение не подходит, потому что мы хотим, чтобы m и n были различными натуральными числами, иначе m-n будет равно нулю.

2. 2019 = 3 * 673: Здесь m = 673 и n = 3. Теперь проверим, выполняется ли уравнение: mn(m-n) = 673 * 3(673 - 3) = 673 * 3 * 670 = 1348710, что не равно 2019.

Таким образом, мы не нашли подходящих натуральных чисел m и n, которые бы удовлетворяли условию уравнения mn(m-n) = 2019.