Question

Вычислить сумму чисел 3+1 + 1/3 +1/9 +...​

Answer 1

Правильный ответ 4 4/9

Answer 2

Данная последовательность является геометрической прогрессией с первым членом (a) равным 3 и знаменателем прогрессии (r) равным 1/3. Для вычисления суммы бесконечного числа членов геометрической прогрессии, можно использовать следующую формулу:

Сумма = a / (1 - r)

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (в данном случае 1/3).

Теперь подставим значения в формулу:

Сумма = 3 / (1 - 1/3)

Для удобства, приведем дробь к общему знаменателю:

Сумма = 3 / (3/3 - 1/3) Сумма = 3 / (2/3) Сумма = 3 * (3/2) Сумма = 9/2

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 9/2 или 4.5.