Question

Найти производную f(x)=sinxtgx​

Answer 1

Ответ:F' (x) = 2 * (sinx) '*tgx+2 * (sinx) * (tgx) '=2 * (cosx) * (tgx) + 2 * (sinx) * (1/cos^2x) =

=2sinx (1 + (1/cos^2x))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = sin(x)tg(x), используем правило производной произведения двух функций:

Если у нас есть функция u(x) и функция v(x), то производная их произведения (u(x) * v(x)) равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Таким образом, для функции f(x) = sin(x)tg(x) (где tg(x) - тангенс x):

1. Найдем производную sin(x): d/dx(sin(x)) = cos(x)
2. Найдем производную tg(x): d/dx(tg(x)) = sec^2(x) (секанс в квадрате)

Теперь можем найти производную f(x):

f'(x) = cos(x) * tg(x) + sin(x) * sec^2(x)

Итак, производная функции f(x) = sin(x)tg(x) равна cos(x) * tg(x) + sin(x) * sec^2(x).