Question

Помогите пожалуйста разобраться с уравнением с дробью (дробь любая)

Answer 1

Ответ:надо составить уравнение тебе и решить?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с уравнением, содержащим дробь. Решение уравнений с дробями может быть несколько сложнее, чем уравнений без них, но с некоторыми шагами и правилами вы сможете успешно решать такие уравнения.

Прежде чем продолжить, убедитесь, что у вас есть явное уравнение с дробью, вида:

$\frac{P(x)}{Q(x)} = R(x)$

где $P(x)$ и $Q(x)$ - это многочлены с переменной $x$, а $R(x)$ - другой многочлен.

Шаги для решения уравнения с дробью обычно включают:

Шаг 1: Приведите дробь к общему знаменателю, если это возможно. Шаг 2: Упростите уравнение, если это возможно. Шаг 3: Решите получившееся уравнение.

Давайте рассмотрим пример для наглядности.

Пример: Решим уравнение $\frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} = \frac{1}{x-1}$.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который будет $x(x+1)(x-1)$.

Умножим первое слагаемое на $(x+1)(x-1)$: $\frac{2}{x} \cdot \frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)} = \frac{2(x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{2(x^2-1)}{x(x+1)(x-1)}$

Умножим второе слагаемое на $x(x-1)$: $\frac{3}{x+1} \cdot \frac{x(x-1)}{x(x-1)} = \frac{3x(x-1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{3x(x-1)}{x(x+1)(x-1)}$

Теперь у нас есть уравнение: $\frac{2(x^2-1)}{x(x+1)(x-1)} + \frac{3x(x-1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$

Шаг 2: Упростим уравнение, объединив дроби в одну: $\frac{2(x^2-1) + 3x(x-1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$

Шаг 3: Избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на $x(x+1)(x-1)$: $2(x^2-1) + 3x(x-1) = (x+1)(x-1)$

Раскроем скобки и приведем подобные члены: $2x^2 - 2 + 3x^2 - 3x = x^2 - 1$

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Перенесем все члены в одну сторону и приравняем к нулю: $2x^2 + 3x^2 - x^2 - 3x - 2 + 1 = 0$ $4x^2 - 3x - 1 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить стандартными методами, например, используя квадратную формулу или факторизацию. Вычислим корни уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

где $a = 4$, $b = -3$ и $c = -1$.

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1)}}{2 \cdot 4}$ $x=\frac{}{}$ 0 0