Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B в 2 раза меньше своего внутреннего угла. Вычисли все внутренние углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠В будет (2х)°, а внешний угол В  ( х)°;

2х+х=180;

3х=180;

х=180/3=60°;

∠В=2*60=120°;

Углы при основании равны.

(180-120)/2=60/2=30°;

Ответ: ∠А и∠С=30°; ∠В=120°.

Answer 2

Угол В=180*2/3=120°

Угол А=С=(180-120)/2=30°

Answer 3

Давайте обозначим внутренний угол при вершине B как x. Тогда внешний угол при вершине B будет равен 2x, так как он в два раза больше внутреннего угла.

Сумма углов внутри треугольника равна 180°. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому обозначим угол при вершине A и угол при вершине C также как x.

Теперь можем составить уравнение:

x + x + 2x = 180

Решим уравнение:

4x = 180

x = 45

Теперь, когда мы знаем значение угла x, можем найти все внутренние углы треугольника:

Угол при вершине A = 45°

Угол при вершине B = x = 45°

Угол при вершине C = 45°

Таким образом, все внутренние углы равнобедренного треугольника ABC равны 45°.