Question

В теннисном турнире участвует 26 спортсменов, из которых 20 - из России. Какова вероятность, что в первом туре россиянин Максим Плотов будет играть с тоже с представителем России??

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задача сводится к условию, что какой-то любой из 20 членов команды будет играть с игроком из своей же команды.

Всего игроков: n = 26. Из России игроков: m = 20.

Вероятность события А : И 1-й из РФ И 2-ой из РФ - равна произведению каждого события.

Р(А) =20/26 * 19/25 = 38/65 ≈ 0,585 - вероятность - ответ

(достаточно большая)

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность того, что россиянин Максим Плотов сыграет с другим российским участником в первом туре теннисного турнира, нужно определить количество сочетаний, в которых это может произойти, и поделить его на общее количество возможных сочетаний для первого тура.

В данном случае у нас 20 российских спортсменов, среди которых Максим Плотов, с которыми он может сыграть. Таким образом, количество сочетаний для выбора другого российского спортсмена равно 19 (поскольку один слот уже занят Максимом Плотовым).

Общее количество возможных сочетаний для первого тура можно определить как количество сочетаний из 26 спортсменов по 2, так как каждый матч включает двух спортсменов.

Теперь давайте вычислим вероятность:

Вероятность = (количество сочетаний, где Максим Плотов играет с россиянином) / (общее количество возможных сочетаний для первого тура)

Вероятность = (количество сочетаний 1-го игрока * количество сочетаний 2-го игрока) / (общее количество возможных сочетаний для первого тура)

Вероятность = (1 * 19) / (C(26, 2))

Где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k элементов.

C(26, 2) = 26! / (2! * (26-2)!) = 26! / (2! * 24!) = (26 * 25) / 2 = 325

Теперь можем вычислить вероятность:

Вероятность = (1 * 19) / 325 ≈ 0.0585

Таким образом, вероятность того, что Максим Плотов сыграет с другим российским участником, составляет около 0.0585 или примерно 5.85%.