Question

на некоторм участке пути машинист увеличил скорость на 25%. на сколько процентов уменьшилось время прохождения этого участка?

Answer 1

Допустим сначала скорость была 10 км/ч. Тогда увеличение на 25% можно найти с помощью пропорции:

10 км/ч - 100%

x км/x - 125%

$\frac{10*125}{100} =12,5$ км/ч

Допустим участок длинной 20 км. Тогда со скоростью 10 км/ч будем ехать:

$S=Ut\\t=\frac{S}{U} \\t=\frac{20}{10} = 2$

И со скоростью 12,5 км/ч:

$t=\frac{20}{12,5} = 1,6$

Тогда по пропорции получим:

2 часа - 100%

1,6 часа - x

$\frac{1,6*100}{2} =80$

То есть время уменьшилось на 20%

Answer 2

Давайте предположим, что изначально машинист проходил участок пути со скоростью V, а после увеличил её на 25%, что составило 1.25 * V.

Для определения изменения времени прохождения участка, нужно сравнить время прохождения на исходной скорости V и увеличенной скорости 1.25 * V.

Пусть L - длина участка пути. Тогда время прохождения участка на исходной скорости V равно T1 = L / V.

Время прохождения участка на увеличенной скорости 1.25 * V равно T2 = L / (1.25 * V) = (4/5) * (L / V).

Теперь найдем разницу во времени прохождения:

Изменение времени = T1 - T2 = L / V - (4/5) * (L / V) = (1/5) * (L / V).

Давайте выразим эту разницу времени в процентах от исходного времени прохождения T1:

Изменение времени в процентах = [(1/5) * (L / V)] / (L / V) * 100% = 20%.

Таким образом, время прохождения участка уменьшилось на 20%.