Question

Спортсмен проплыл на лодке по течению реки за 1ч 12км,а против течения за 1ч 8км.Найдите скорость течения и собственную скорость лодки

Answer 1

х  км/ч - скорость лодки

у  км/ч - скорость течения

х+у=12

х-у=8      (способ сложения)

.

2х=20

у=х-8

.

х=10

у=10-8

.

х=10(км/ч) - скорость лодки

у=2(км/ч) - скорость течения

Answer 2

Давайте предположим, что скорость течения реки составляет "v" км/ч, а собственная скорость лодки (относительно стоячей воды) составляет "b" км/ч.

Когда спортсмен плывет по течению реки, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения. Таким образом, его скорость будет равна собственной скорости лодки плюс скорость течения (b + v).

Когда спортсмен плывет против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения. Таким образом, его скорость будет равна собственной скорости лодки минус скорость течения (b - v).

У нас есть два условия:

1. При плавании по течению спортсмен проплыл 12 км за 1 час, что можно записать как: b + v = 12 ...........(уравнение 1)

2. При плавании против течения спортсмен проплыл 8 км за 1 час, что можно записать как: b - v = 8 ...........(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (b и v). Решим эту систему методом исключения:

Умножим уравнение 1 на 1 и уравнение 2 на 1: (1) * 1: b + v = 12 (2) * 1: b - v = 8

Теперь сложим полученные уравнения: (b + v) + (b - v) = 12 + 8 2b = 20

Теперь найдем b (собственную скорость лодки): b = 20 / 2 b = 10 км/ч

Теперь, чтобы найти v (скорость течения), подставим значение b в уравнение 1: b + v = 12 10 + v = 12

Вычтем 10 из обеих сторон: v = 12 - 10 v = 2 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч, а собственная скорость лодки 10 км/ч.