Question

СРОЧНО ДАМ ВСЕ БАЛЛЫ! Первый экскаватор может вырыть траншею за 60 ч, второй — за 48 ч, а третий — за 40 ч. За сколько часов экскаваторы выроют траншею, работая совместно?

Answer 1

1)1:60=1/60

2)1:48=1/48

3)1:40=1/40

4)1/60

Answer 2

Для решения данной задачи, найдем обратные величины времени работы каждого экскаватора.

Пусть первый экскаватор вырыл бы траншею за 1 час, обратная величина его работы будет 1/60.

Второй экскаватор вырыл бы траншею за 1 час, обратная величина его работы будет 1/48.

Третий экскаватор вырыл бы траншею за 1 час, обратная величина его работы будет 1/40.

Теперь, чтобы найти общую обратную величину работы всех трех экскаваторов, сложим их обратные величины:

1/60 + 1/48 + 1/40

Для сложения этих дробей, нужно привести их к общему знаменателю, который равен наименьшему общему кратному для 60, 48 и 40. Наименьшее общее кратное для этих чисел равно 240.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 240:

(4/240) + (5/240) + (6/240) = 15/240

Таким образом, суммарная обратная величина работы всех трех экскаваторов равна 15/240.

Чтобы найти время, за которое они вырыли бы траншею, нужно взять обратную величину от этой суммы:

1 / (15/240) = 240/15 = 16 часов.

Таким образом, экскаваторы вырыли бы траншею, работая совместно, за 16 часов.