Question

Найдите координаты вершин параболы у=2(x+3)*2-2 и гапишите уравнение оси симметрии

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у=2(х+3)²-2

у=2(х²+6х+9)-2

у=2х²+12х+18-2

у=2х²+12х+16

х=-b/2a

x=-12/4=-3

y=2*(-3)²+12(-3)+16

y=2

вершина (-3;-2)

Уравнение оси симметрии:

Так как ось симметрии - это прямая проходящая вертикально, параллельная оси ординат и делящая график на два зеркальных отображения, то уравнение оси симметрии

х=-3

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение параболы в стандартной форме. Уравнение параболы имеет вид y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы, а "а" определяет направление открытия и ширину параболы.

Имеем уравнение параболы: y = 2(x+3)^2 - 2.

Теперь приведем его к стандартной форме:

y = 2(x^2 + 6x + 9) - 2, y = 2x^2 + 12x + 18 - 2, y = 2x^2 + 12x + 16.

Теперь можем определить координаты вершины параболы. В стандартной форме уравнения параболы, координаты вершины имеют вид (h, k), где "h" - это x-координата вершины, а "k" - это y-координата вершины.

Сравним уравнение с общим видом параболы y = ax^2 + bx + c: a = 2, b = 12, c = 16.

Формулы для определения координат вершины параболы: h = -b / (2a), k = f(h) = ah^2 + bh + c.

Теперь подставим значения: h = -12 / (22) = -12 / 4 = -3, k = 2(-3)^2 + 12(-3) + 16 = 29 - 36 + 16 = 18 - 36 + 16 = -2.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-3, -2).

Теперь найдем уравнение оси симметрии. Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. Уравнение вертикальной прямой имеет вид x = h, где "h" - это x-координата вершины.

В нашем случае уравнение оси симметрии будет x = -3.