Question

Коли Роман і Віра порівняли свої заощадження, вони з'ясували, що відношення їхніх заощаджень становило 5:3. Потім Роман купив планшет за 160 євро - і відношення їхніх заощаджень змінилося на 3:5. Скільки євро мав Роман перед придбанням планшета?

Answer 1

Ответ:

Правельный ответ 250

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо заощадження Романа як "Р" і заощадження Віри як "В". За першою інформацією маємо:

Р/В = 5/3

Тепер, коли Роман купив планшет за 160 євро, його заощадження зменшилися на 160 євро. Тепер збереженими є:

(Р - 160) і В

Зараз, відношення їхніх заощаджень становить 3:5, тобто:

(Р - 160)/В = 3/5

Тепер можемо скласти систему рівнянь на основі зазначених виразів:

1. Р/В = 5/3
2. (Р - 160)/В = 3/5

Спростимо перше рівняння, помноживши обидві його частини на 3:

3 * (Р/В) = 3 * (5/3) Р/В = 5

Тепер можемо підставити це значення в друге рівняння:

(5 - 160)/В = 3/5

(Розкладемо 160 на множники) (-155)/В = 3/5

Тепер знайдемо заощадження Віри, помноживши обидві частини на В:

В * (-155)/В = В * 3/5

(-155) = 3В/5

Тепер, щоб знайти В, поділимо обидві частини на 3/5:

(-155) / (3/5) = В

(-155) * (5/3) = В

-775 / 3 = В

В ≈ -258.33

Тепер знаємо, що Віра мала приблизно -258.33 євро. Заощадження не можуть бути від'ємними, тому, ймовірно, є помилка у постановці задачі або вирахуваннях. Будь ласка, перевірте дані задачі і спробуйте знову.