Question

Найдите производную функции y=4x^3-x^2

Answer 1

y'=12x^2-2x=2x(6x-1)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 4x^3 - x^2 нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. При дифференцировании по переменной x, все константы считаются равными нулю.

1. Дифференцируем слагаемое 4x^3: d/dx (4x^3) = 3 * 4x^(3-1) = 12x^2.

2. Дифференцируем слагаемое -x^2: d/dx (-x^2) = -2x^(2-1) = -2x.

Теперь объединим результаты:

y' = 12x^2 - 2x.

Таким образом, производная функции y = 4x^3 - x^2 равна y' = 12x^2 - 2x.