Question

Катер за 3 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проигрывает такое же расстояние,что за 3 ,4 ч по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 4 км в час.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть собственная скорость катера х

скорость по течению х+4

скорость против течения х-4

3х проплыл по озеру

2(х-4) против течения

3,4(х+4) по течению

3х+2(х-4)=3,4(х+4)

3х+2х-8=3,4х+13,6

3х+2x-3,4х=8+13,6

1,5х=21.6

х=21,6/1,5=14,4 км/ч

Answer 2

Пусть V будет скорость катера (относительно воды) в км/ч, а С - скорость течения реки, равная 4 км/ч.

Когда катер движется по озеру, его скорость относительно берега составляет V км/ч, а когда он движется против течения реки, его скорость относительно берега равна V - С км/ч (так как течение противоположно направлению движения катера).

По условию задачи, за 3 часа по озеру (т.е. в отсутствие течения) катер проходит такое же расстояние, что и за 3 часа и 4 часа по течению реки.

Рассмотрим расстояние по озеру: Расстояние = Скорость × Время = V × 3 км

Теперь рассмотрим расстояние по реке: Расстояние = Скорость × Время = (V - С) × 4 км

Так как оба расстояния одинаковы, можем приравнять их: V × 3 = (V - С) × 4

Теперь решим уравнение и найдем значение V: 3V = 4V - 4C 4C = V

Таким образом, скорость катера относительно воды V равна 4C.

Из условия задачи известно, что скорость течения реки С = 4 км/ч, поэтому: V = 4 × 4 = 16 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера относительно земли составляет 16 км/ч.