Question

У Мариинки 2 автомата:один обменивает 1 белый жетон на 4 красных,другой обменивает 1 красныйжетон на3 белых.У Мариинки 4 белых жетона.После11-и обменов девушка имела 31 жетон.Сколько из них красных?

Answer 1

Ответ:14

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество белых жетонов, которые девушка получила после 11 обменов, как "Ж1", а количество красных жетонов как "Ж2".

После каждого обмена первым автоматом (1 белый на 4 красных) у девушки количество жетонов меняется следующим образом: Ж1 - 1 (получает 1 красный) + 3 (получает за обмен 1 белый) = Ж1 + 2.

После каждого обмена вторым автоматом (1 красный на 3 белых) у девушки количество жетонов меняется следующим образом: Ж2 + 1 (получает 1 белый) - 3 (обменивает на 1 красный) = Ж2 - 2.

Теперь давайте составим уравнения для количества белых жетонов (Ж1) и красных жетонов (Ж2) после 11 обменов:

1. Ж1 + Ж2 = 31 (всего жетонов после 11 обменов).
2. Ж1 + 2 * Ж2 = 4 (изначально было 4 белых жетона).

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим Ж1 из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

Ж1 = 31 - Ж2.

(31 - Ж2) + 2 * Ж2 = 4.

Раскроем скобки:

31 - Ж2 + 2 * Ж2 = 4.

Прибавим Ж2 к обеим сторонам уравнения:

31 + Ж2 = 4 + Ж2.

Теперь вычтем Ж2 из обеих сторон уравнения:

31 = 4.

Это уравнение невозможно, и такое невозможно решить, что означает, что возникла ошибка в условии задачи.

Пожалуйста, перепроверьте условие задачи и убедитесь, что в нем нет опечаток или недочетов. Если у вас есть вопросы, буду рад помочь!