Question

Помогите, ответ если можно, то дать на листочке√2sinx-1=0​

Answer 1

$\sqrt{2 } \sin(x) - 1 = 0 \\ \sin(x) = \frac{ 1 }{ \sqrt{2} } = \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x = \frac{\pi}{4} + 2\pi\: k \\ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: k \: k \in \mathbb Z$

Answer 2

Конечно, помогу! Для решения уравнения √(2)sin(x) - 1 = 0, следует выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Избавимся от отрицательного слагаемого, прибавив 1 к обеим сторонам уравнения: √(2)sin(x) = 1

Шаг 2: Разделим обе стороны на √(2): sin(x) = 1 / √(2)

Шаг 3: Найдем значение sin(x), при котором sin(x) равен 1 / √(2). Это значение можно найти с помощью таблицы значений синуса или калькулятора. Оно равно приблизительно 0.7071.

Таким образом, у нас получилось sin(x) = 0.7071.

Шаг 4: Найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению sin(x) = 0.7071. Обычно находятся значения x в диапазоне от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов), так как синус - периодическая функция.

Находим первое значение x: x = arcsin(0.7071) ≈ 45° (или ≈ π/4 радиан)

Находим второе значение x: Чтобы найти второе значение, можно использовать периодичность синуса. Так как sin(π/4) = 0.7071, то второе значение будет: x = π - π/4 = 3π/4 радиан ≈ 135°

Шаг 5: Итак, получили два значения, удовлетворяющих уравнению: x ≈ π/4 радиан (или ≈ 45°) x ≈ 3π/4 радиан (или ≈ 135°)

Обратите внимание, что синус имеет период 2π, поэтому можно найти бесконечно много таких значений x, удовлетворяющих уравнению, добавляя или вычитая к полученным значениям любое кратное 2π.