Question

Помогите пожалуйста решить. X2+y2+8 больше или равно 4(x+y)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим неравенство X^2 + y^2 + 8 ≥ 4(x + y):

1. Сначала перепишем неравенство в стандартную форму (когда все члены собраны на одной стороне, а другая сторона равна 0): X^2 + y^2 + 8 - 4(x + y) ≥ 0

2. Соберем подобные члены: X^2 + y^2 - 4x - 4y + 8 ≥ 0

3. Перепишем квадратные члены: (X^2 - 4x) + (y^2 - 4y) + 8 ≥ 0

4. Завершим квадраты, добавив и вычитая соответствующие константы: (X^2 - 4x + 4) + (y^2 - 4y + 4) + 8 - 4 - 4 ≥ 0

5. Разложим полученные квадраты на суммы квадратов: (X - 2)^2 + (y - 2)^2 + 0 ≥ 0

6. Мы получили сумму квадратов, которая всегда неотрицательна, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Таким образом, данное неравенство выполняется для всех значений переменных X и y. Решением неравенства является вся область плоскости (X, y).