Question

Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 600 Н опустился на 20 см. Определить давление и силу давления, действующего на большой поршень, если он поднялся на 2 см. Площадь малого поршня 50 см². ( Ответ должен получится 120 кПа; 6000Н)

Answer 1

Ответ:

Дано   F1=600 Н    h1=20 см    h2=2 см    F2-?

Из правила Механики следует:

A1=A2

F1*h1 =F2*h2

F2=F1*h1/h2=600*20/2=6000 H

ВОТ И ВСЁ!

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях одинаково".

Пусть P1 - давление на малый поршень, P2 - давление на большой поршень, F1 - сила давления на малый поршень и F2 - сила давления на большой поршень.

Известные данные: F1 = 600 Н (сила на малый поршень) S1 = 50 см² (площадь малого поршня) S2 = ? (площадь большого поршня) - нам нужно найти эту величину h1 = 20 см (изменение высоты малого поршня) h2 = 2 см (изменение высоты большого поршня)

Так как сила давления распределяется равномерно, мы можем использовать пропорцию:

F1 / S1 = F2 / S2

Теперь найдем S2:

S2 = (F2 * S1) / F1

Теперь найдем давление P1 на малый поршень:

P1 = F1 / S1

И давление P2 на большой поршень:

P2 = F2 / S2

Переведем все значения в СИ (Систему Международных Единиц):

20 см = 0.2 м 2 см = 0.02 м

Теперь решим уравнения:

1. Найдем S2: S2 = (F2 * S1) / F1 S2 = (F2 * 50 см²) / 600 Н

2. Найдем P1: P1 = F1 / S1 P1 = 600 Н / 50 см²

3. Найдем P2: P2 = F2 / S2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. S2 = (F2 * 50 см²) / 600 Н
2. P1 = 600 Н / 50 см²
3. P2 = F2 / S2

Теперь подставим значение 20 см для h1 и найдем S2:

0.2 м = (F2 * 50 см²) / 600 Н F2 = (0.2 м * 600 Н) / 50 см² F2 = 2400 Н

Теперь найдем P1:

P1 = 600 Н / 50 см² P1 = 12 Н/см²

Теперь найдем P2:

P2 = F2 / S2 P2 = 2400 Н / 0.02 м² P2 = 120000 Н/м² = 120 кПа

Таким образом, мы получаем ответы: Давление на большой поршень (P2) = 120 кПа Сила давления на большой поршень (F2) = 2400 Н