Question

Одно из оснований трапеции на 40% длиннее другого основания, а средняя линия равна 99 см. Найди основания трапеции.​

Answer 1

Пусть "верхнее" основание равно х,тогда

нижнее будет 0,4х+х=1,4х

Средняя линия=99 т.е

("верхнее"+"нижнее")/2=99

(1,4х+х)2=99

2,4х=198

х=82,5

1,4х=115,5

Answer 2

Пусть длина одного основания трапеции будет x см, тогда другое основание будет длиной 1.4x (поскольку одно основание на 40% длиннее другого).

Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований. Формула для средней линии трапеции: средняя линия = (длина основания₁ + длина основания₂) / 2

Теперь мы знаем, что средняя линия равна 99 см, а длина одного основания равна x см, а другого 1.4x см.

Подставим значения в уравнение для средней линии: 99 = (x + 1.4x) / 2 99 = 2.4x / 2 99 = 1.2x

Теперь найдем значение x: x = 99 / 1.2 x = 82.5 см

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 82.5 см, а другое - 1.4 * 82.5 = 115.5 см.