Question

Помогите срочно решить уравнение! Cos3x/sin2x=1

Answer 1

Ответ на фотографии:

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с преобразования уравнения, чтобы убрать дробь. Для этого умножим обе стороны уравнения на sin(2x):

cos(3x) / sin(2x) = 1

sin(2x) * cos(3x) / sin(2x) = sin(2x)

Теперь сокращаем sin(2x) с обеих сторон:

cos(3x) = sin(2x)

Далее, воспользуемся формулами тригонометрии, чтобы преобразовать левую сторону уравнения:

cos(3x) = cos(π/2 - 2x)

Теперь у нас получилось уравнение:

cos(π/2 - 2x) = sin(2x)

Заметим, что cos(π/2 - θ) = sin(θ), поэтому:

sin(2x) = sin(2x)

Так как sin(2x) равно самому себе, это уравнение истинно для любых значений x. Таким образом, решений уравнения бесконечно много.

Ответ: x может быть любым действительным числом.