Question

Упростите выражение (x-1)(x+3)²-x³

Answer 1

Ответ: 5x^2+3x-9

Пошаговое объяснение:

расписываем квадрат суммы - вторая скобка:

(х-1)(x^2+6x+9)-x^3

перемножаем скобки:

x^3-x^2+6x^2-6x+9x-9-x^3

приводим подобные:

5х^2+3x-9

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения.

1. Раскроем квадрат во втором множителе (x+3)²: (x+3)² = (x+3)(x+3) = x(x+3) + 3(x+3) = xx + 3x + 3x + 33 = x² + 6x + 9

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: (x-1)(x+3)² - x³ = (x-1)(x² + 6x + 9) - x³

3. Раскроем скобки, используя распределительный закон: (x-1)(x² + 6x + 9) = xx² + x6x + x9 - 1x² - 16x - 19 = x³ + 6x² + 9x - x² - 6x - 9

4. Теперь объединим подобные члены: x³ + 6x² + 9x - x² - 6x - 9 = x³ + (6x² - x²) + (9x - 6x) - 9 = x³ + 5x² + 3x - 9

Итак, упрощенное выражение будет: x³ + 5x² + 3x - 9.